Question

（2008?東城區模擬）如圖所示，兩個正立方體金屬塊A、B放在水平地面上，若A、B對地面的壓強相等，且邊長之比l₁：l₂=2：3，則金屬塊A 與金屬塊B 的密度之比為

3﹕2

．

Answer 1

分析：已知A、B兩個長方體的壓強相等和高度關系，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式結合G=mg、m=ρV、V=l³得出表達式，利用兩者壓強相等即可求出金屬塊A與金屬塊B的密度之比．

解答：解：∵兩個正立方體金屬塊A、B放在水平地面上，
∴F=G=mg=ρVg=ρl³g，
∴對地面的壓強P=

F

S

=

ρl3g

l2

=ρlg，
∵A、B對地面的壓強相等，且l₁：l₂=2：3，
∴

ρA

ρB

=

lB

lA

=

3

2

．
故答案為：3：2．

點評：本題考查了壓力、密度、壓強、體積的計算，關鍵是公式的靈活應用和“利用好兩者壓強相等”這一條件．