Question

【題目】綜合實驗——測量電阻：

小雨想要知道未知電阻Rx的阻值，現有一個電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個單刀雙擲開關、一個量程較小的電流表、兩個阻值分別為R1和R2的定值電阻與若干導線，其中R1和R2的阻值都較小，均不能單獨與電流表串聯接在電源兩端，否則會損壞電流表。他設計了下面兩個實驗方案，請選擇其中的一個方案，說明實驗步驟并寫出相應的Rx的數學表達式。

選擇方案_____；實驗步驟：_____；Rx的數學表達式：_____。

Answer 1

【答案】詳見解析 詳見解析 Rx=（Rx=）

【解析】

甲方案：將單刀雙擲開關撥至a處，讀出電流表示數為I1；開關撥至b處，讀出電流表示數I2；

開關撥至a處，R1和Rx串聯，電流表示數為I1，由歐姆定律則有：U=I1（R1+Rx），開關撥至b處，R2和Rx串聯，電流表示數為I2，則有：U=I2（R2+Rx），電源電壓恒定，所以I1（R1+Rx）= I2（R2+Rx），解得：Rx=；

乙方案：將單刀雙擲開關撥至a處，讀出電流表示數為I1；開關撥至b處，讀出電流表示數I2；

開關撥至b處，R1和R2串聯，電源電壓U=I2(R1+R2)，開關撥至a處，三個電阻串聯，總電阻R=，Rx的阻值Rx=R-R1-R2=- R1-R2=。