Question

【題目】假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動．活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N，小蘭站在距離中央支點2m的一側，爸爸應站在距離支點多遠處才能使木板水平平衡？
（2）若小蘭和爸爸已經成功地站在了木板上，現在他們同時開始勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞？

Answer 1

【答案】
（1）解：小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，

根據杠桿平衡條件F1l1=F2l2，

所以，400N×2m=800Nl2，

所以，l2=1m，

答：爸爸站在距離支點1m的另一側

（2）解：設：小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為v1和v2，

行走時間為t，要保證杠桿水平平衡，

則有F1（l1﹣v1t）=F2（l2﹣v2t）

400N（2m﹣0.5m/st）=800N（1m﹣v2t）

v2=0.25m/s．

答：小蘭和爸爸勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破壞

【解析】知道動力、阻力、動力臂根據杠桿平衡條件求出阻力臂． 小蘭和爸爸相向而行，動力、阻力不變，力臂同時減小，減小的量為vt，再次利用杠桿平衡條件求爸爸的速度．
【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件的相關知識點，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2才能正確解答此題．