Question

【題目】如圖所示，質量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是9N．求：
（1）請在圖中畫出A段細繩拉力的力臂；
（2）重物G的重力
（3）在O點的正上方放一質量為0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計）

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示；

（2）解：已知細繩于水平地面成30°夾角，根據直角三角形的知識可知L1= OA，OB為G的力臂，

根據杠桿平衡條件得：F繩×L1=F繩× AO=G×BO，

即：9N× （1.2m﹣0.4m）=G×0.4m，

解得：G=9N；

答：重物G的重力是9N；

（3）解：球的重力G球=m球g=0.6kg×10N/kg=6N，

當繩子拉力為0時，設球離O點距離為L球，

則根據杠桿平衡條件得：G球×L球=G×BO，

即：6N×L球=9N×0.4m，

所以L球=0.6m=60cm，

小球運動的時間：t= = =4s．

答：小球至少運動4s細繩的拉力減小到零

【解析】（1）A端細繩的拉力方向沿繩子向下，從支點O作繩子拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂L，如圖所示；