Question

【題目】如圖甲所示，1個標準大氣壓下，普通煤爐把壺內20℃，5kg的水燒開需完全燃燒一定質量的煤，此過程中，燒水效率為28%．為提高煤爐效率，浙江大學創意小組設計了雙加熱煤爐，如圖乙所示，在消耗等量煤燒開壺內初溫相同、等量水的過程中，還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃．[q煤＝3×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg℃）]，以上過程中問：

（1）普通煤爐把壺內20℃，5kg的水燒開時，水吸收的熱量是多少？

（2）普通煤爐完全燃燒煤的質量有多大？

（3）雙加熱煤爐的燒水效率有多大？

Answer 1

【答案】；1.68×106 J 0.2kg 42%

【解析】

知道水的質量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；知道普通煤爐的燒水效率，利用效率的公式可得煤完全燃燒放出的熱量；已知煤的熱值，利用Q放＝mq可得普通煤爐完全燃燒煤的質量．（2）由題知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，根據吸熱公式求出爐壁間水吸收的熱量；由題意可知，壺內水吸收熱量不變，則可求出雙加熱煤爐中水吸收的總熱量（有用能量）；由題意可知，雙加熱煤爐中煤完全燃燒放出的熱量不變，根據η′＝求出雙加熱煤爐的燒水效率．

(1)1標準大氣壓下水的沸點為100℃，把壺內20℃，5kg水燒開，水吸收的熱量：

Q吸＝c水m水△t1＝4.2×103J/(kg℃)×5kg×(100℃20℃)＝1.68×106J；普通煤爐的燒水效率為28%,由η＝可得煤完全燃燒放出的熱量： Q放＝＝6×106J，由Q放＝mq可得普通煤爐完全燃燒煤的質量： m煤＝ ＝0.2kg； (2)由題可知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，則爐壁間水吸收的熱量：

Q′吸＝c水m′水△t2＝4.2×103J/(kg℃)×10kg×(40℃20℃)＝8.4×105J，而壺內水的初溫、末溫以及質量均不變，則壺內水吸收熱量不變，所以，雙加熱煤爐中水吸收的總熱量：

Q吸總＝Q吸+Q′吸＝1.68×106J+8.4×105J＝2.52×106J，由題意可知，雙加熱煤爐與普通煤爐消耗煤的質量相等，則這些煤完全燃燒放出的熱量不變，所以，雙加熱煤爐的燒水效率：

η′＝ ＝42%