Question

【題目】某種智能型電飯鍋，如圖甲所示，有加熱、保溫、斷電的功能．其內部簡化的電路如圖乙所示，開關S可根據設定在“1”“2”“3”擋之間自動轉換，某次煮飯時電功率與時間的關系如圖丙所示．求：

(1)電阻R1的阻值；

(2)此次煮飯產生的總熱量如果用來燒水，其中80%熱量被水吸收，則能將多少千克初溫是20 ℃的水燒開[在一個標準大氣壓下，水的比熱容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，計算結果保留2位小數]．

Answer 1

【答案】（1）60.5 Ω；（2）1.29 kg

【解析】

（1）由圖乙和圖丙可知，當開關接“1”時是加熱狀態，接“2”時是保溫狀態，接“3”是斷電，然后根據即可求出R1的阻值；

（2）根據分別求得加熱和保溫時的熱量，由效率公式求得吸收的熱量，然后利用變形可求得水的質量。

（1）由圖乙可知，當開關接“1”時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最小，由可知，總功率最大，此時為加熱狀態；當開關接“2”時，兩電阻串聯，電路中的總電阻最大，總功率最小，此時為保溫狀態；由圖丙可知， 根據可得，電阻R1的阻值：；

（2）由圖丙可知，加熱時間和保溫時間都是10min，則加熱時產生的熱量：；

保溫時產生的熱量：

此次煮飯產生的總熱量：，由得，水吸收的熱量：由可得，水的質量：。

答：（1）電阻R1的阻值為60.5Ω；

（2）能將初溫是20℃，1.29kg質量的水燒開。