Question

（2008?海淀區(qū)二模）小剛同學(xué)在測量一木塊的密度時，由于木塊的密度ρ_木小于水的密度ρ_水，因此他在測量時采取了如下的方法：
①將木塊懸掛在豎直的彈簧測力計(jì)下，測出木塊的重力G₁；
②取一個鐵塊懸掛在豎直的彈簧測力計(jì)下，測出鐵塊的重力G₂；
③將鐵塊完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計(jì)的拉力F₁；
（1）為了測出木塊的密度，小剛接下來的操作與測量應(yīng)是：

將鐵塊和木塊系在一起，掛在彈簧測力計(jì)下，將鐵塊和木塊浸沒在水中

，讀出并記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₂．
（2）根據(jù)以上測量的物理量和水的密度ρ_水，得出計(jì)算木塊密度的表達(dá)式為ρ_木=

G1

G1+F1-F2

ρ水

．

Answer 1

分析：要測量木塊的密度，需要測量木塊的質(zhì)量和體積：
（1）木塊的質(zhì)量：可以用彈簧測力計(jì)測出木塊重，再利用重力公式求木塊的質(zhì)量；
（2）木塊的體積：木塊的密度小于水的密度，在水中會漂浮，可以采用助沉法測量其體積，通過①②③測出木塊的重力、鐵塊的重力、鐵塊浸沒水中受到的浮力，再將鐵塊和木塊系在一起，掛在彈簧測力計(jì)下，將鐵塊和木塊浸沒在水中讀出并記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)，利用稱重法求出鐵塊和木塊系在一起受到的浮力，進(jìn)而求出木塊受到的浮力，再利用阿基米德原理求木塊排開水的體積（木塊體積），
（3）最后利用密度公式求木塊的密度．

解答：解：
（1）小剛接下來的操作與測量：
將鐵塊和木塊系在一起，掛在彈簧測力計(jì)下，將鐵塊和木塊浸沒在水中，讀出并記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)F₂．
（2）木塊的質(zhì)量：
m_木=

G1

g

，
木塊和鐵塊的總重：
G_總=G₁+G₂，
木塊和鐵塊全浸入水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)：
F_示=F₂，
木塊和鐵塊受到的浮力：
F_總浮力=G_總-F₂=G₁+G₂-F₂，
鐵塊受到的浮力：
F_鐵=G₂-F₁，
木塊受到的浮力：
F_木=F_總浮力-F_鐵=G₁+G₂-F₂-（G₂-F₁）=G₁+F₁-F₂，
∵F_木=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F木

ρ水g

=

G1+ F1-F2

ρ水g

，
∵木塊浸沒水中，
∴V_木=V_排=

G1+ F1-F2

ρ水g

，
（3）木塊的密度：
ρ_木=

m木

V木

=

G1 g

G1+F1-F2 ρ水g

=

G1

G1+F1-F2

ρ水．
故答案為：（1）將鐵塊和木塊系在一起，掛在彈簧測力計(jì)下，將鐵塊和木塊浸沒在水中；
（2）

G1

G1+F1-F2

ρ水．

點(diǎn)評：木塊的密度小于水的密度，在水中會漂浮，可以采用助沉法測量其體積，本題沒有量筒，而是利用彈簧測力計(jì)通過稱重法求木塊受到的浮力，再利用阿基米德原理求木塊排開水的體積（木塊的體積）．