Question

（2013?閔行區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為5歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)為0.4安．
（1）求電阻R₂ 連入電路的電阻．
（2）求此時(shí)電路消耗的總電功率．
（3）現(xiàn)有一個(gè)電壓表，要求將“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑動(dòng)變阻器替換R₂，使移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電壓表示數(shù)的變化量最大．
①選擇：電壓表應(yīng)并聯(lián)在

R₁或R₂

兩端（選填：“R₁”、“R₂”“R₁或R₂”）．
②選擇最大阻值為

100

歐的滑動(dòng)變阻器替換R₂．
③求出：電壓表示數(shù)的最大變化量△U．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻R₂連入電路的電阻；
（2）根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路消耗的總電功率；
（3）滑動(dòng)變阻器最大阻值越大，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，電壓表的示數(shù)變化越大；然后由串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律分別求出電壓表并聯(lián)再兩電阻兩端時(shí)電路的最大與最小電壓即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂連入電路的電阻R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω；
（2）此時(shí)電路消耗的總電功率：
P_總=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值改變?cè)酱螅�電壓表的示�?shù)變化越大，
當(dāng)電壓表并聯(lián)在R₁兩端時(shí)，如果滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，則
電路中的電流I_max=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A＞1A，
所以電路中的最大電流為1A，
此時(shí)電壓表的最大示數(shù)：
U_1max=1A×5Ω=5V，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，
此時(shí)電路中的電流I′=

U

R1+R滑

=

6V

5Ω+100Ω

=

2

35

A，
電壓表的示數(shù)U₁=I′R₁=

2

35

A×5Ω≈0.29V，
電壓表示數(shù)的變化量△U₁=5V-0.29V=4.71V；
當(dāng)電壓表并聯(lián)在R₂兩端、電路中的電流為1A時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，
U_2min=6V-1A×5Ω=1V，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，
U₂′=I′R_滑=

2

35

A×100Ω≈5.71V，
電壓表示數(shù)的變化量△U_滑=5.71V-1V=4.71V；
綜上可知，電壓表并聯(lián)R₁或R₂兩端均可，用100Ω的滑動(dòng)變阻器替換R₂時(shí)電壓表示數(shù)的變化最大約為4.71V．
答：（1）電阻R₂連入電路的電阻為10Ω；
（2）此時(shí)電路消耗的總電功率為2.4W；
（3）①R₁或R₂；②100； ③電壓表示數(shù)的最大變化量約為4.71V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器的最大阻值越大時(shí)會(huì)使各電阻分得的電壓變化越大．