Question

【題目】電壓力鍋已經成了家庭主要的廚具，它增大鍋內壓力提高水的沸點，提升烹飪溫度。“區”式結構的電壓力鍋是由中科院力學研究院的退休工程師王永光發明的，該物種壓力鍋采能夠提供多種烹飪功能---------保溫功能、稀飯、肉、骨等。不同功能對應的發熱電功率不同。

（1）其簡化電路如圖甲，其中R1為發熱電阻，R2為調控電阻，電源提供220W電壓，開關1、2、3……代表不同的功能開關，不需工作時，功能開關全部斷開，工作時功能開關一次只能閉合一個，不同的開關連在調控電阻的不同位置，處發熱電阻就會有不同的發熱功率。

i.三個開關，哪一個開關對應保溫功能，哪個開關對應發熱功率最大？

Ii.已知該電路圖對應的最大加熱功率為P=968W．保溫功率為P2=400W試計算發熱電阻和調控電阻的阻值。

（2）其增大鍋內壓力的原理可簡化為圖乙，鍋體內盛有水后（不能加滿），用帶有密封圈的鍋蓋將鍋體密封，鍋蓋中間有出氣孔，出氣孔上加一限壓閥。通電加熱，鍋內的水蒸發后會增大鍋內氣壓。限壓閥受到內部氣體的壓力、自身的重力、外面的大氣壓力。已知出氣孔的橫截面積為2mm2，出氣孔壁很薄，大氣壓強為1x105pa，鍋內氣體能夠達到的最大壓強為1.8×105pa即。試求限壓閥的重力。

Answer 1

【答案】（1）開關3對應保溫功能；開關1對應最大加熱功率；（2）71Ω（3）0.16N

【解析】解：（1）由可知，電壓一定，電阻越大，電路的電功率越小。開關3閉合時，R2與R1串聯，電路的總電阻最大，由此可推斷，開關3對應保溫功能；當開關1閉合時，電路中只有電阻R1，因此開關1對應發熱功率最大。

（2）由可得，電路最大功率P=968W時，電阻，

保溫時，R1和R2串聯，

，

所以R1=50Ω R2=R總-R1=121Ω-50Ω=71Ω。

（3）由題可知，限壓閥受豎直向下的重力G、鍋內氣體向上的壓力F內和鍋外大氣壓向下的壓力F外，則F外+G=F內

P外s+G=p內s

G =p內s-p外s=(1.8×105Pa-1×105Pa)×2×10-6m2=0.16N

答：（1）開關3對應保溫功能；開關1對應最大加熱功率；（2）發熱電阻為50Ω，調控電阻為71Ω。（3）限壓閥的重力為0.16N。