Question

（6分）如圖甲所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的阻力（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），求：

（1）石料全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石料的體積是多少？
（3）石料的密度是多少？

Answer 1

（1）石料浸沒水中時受到的浮力為500N；（2）石料的 體積為5×10^﹣2m³；（3）石料的密度是2.8×10³kg∕m³．

試題分析：（1）由圖乙可知，
當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F=G=1400N，g=10N/kg，石料的質量：
m_石=G/g=1400N/10N/kg=140kg，
當石塊全浸入后，拉力F′=900N，等于重力減去浮力，則F_浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；
（2）根據阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排，ρ_水=1.0×10³kg/m³得：
，
因為石料完全浸沒，石料的體積：V_石=V_排=5×10^﹣2m³；
（3）石料的密度： 。