Question

【題目】明湖中學組織學生進行郊游，隊伍要經過清河大橋，隊伍長800m，若隊伍前進可看作是勻速直線運動，已知這支隊伍行進速度為2m/s，整列隊伍全部通過橋共用20min，公路橋梁的兩端有類似如圖的標志（t是“噸”的符號，30t表示橋梁最大能承受質量為30t的物體的重力）．試求：
（1）清河大橋的長度是多少？
（2）橋梁最大能承受物體的重力．
（3）若一輛自身質量為3t的汽車，裝有10m3的磚，已知ρ磚=2.5×103kg/m3 ， 汽車能否通過這座橋？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，整列隊伍全部通過橋時通過的路程：

s=vt=2m/s×20×60s=2400m，

由于通過的路程等于橋長+隊伍長，

所以，清河大橋的長度：L=s﹣L隊伍=2400m﹣800m=1600m

答：清河大橋的長度是1600m

答：橋梁最大能承受物體的重力為3×105N；

（2）解：根據圖示可知，橋梁最大能承受物體的重力：

G=mg=30×103kg×10N/kg=3×105N

（3）解：磚的質量：m磚=ρ磚V=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg，

磚所受的重力：G磚=m磚g=2.5×104kg×10N/kg=2.5×105N，

車所受的重力：G車=m車g=3×103kg×10N/kg=3×104N，

車的總重：G總=G磚+G車=2.5×105N+3×104N=2.8×105N；

因為2.8×105N＜3×105N，所以汽車能通過這座橋

答：汽車能通過這座橋．

【解析】（1）已知隊伍行駛的時間和速度求通過的路程，可由速度公式v= 變形得s=vt，代入數值計算即可求得隊伍行駛的路程，然后根據隊伍長和隊伍行駛的路程求出橋長；（2）物體所受重力與質量成正比，比值g=10N/kg；（3）車總重等于車和磚的總重，根據公式G=mg可求總重力，再與橋能承受的最大重力相比較，即可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重力的計算的相關知識，掌握重力的計算公式：G=mg．