Question

【題目】圖甲所示的是一款三檔可調電燉砂鍋，其質量為4kg。圖乙是它的簡化電路圖，R1和R2均為發熱電熱絲，R1的阻值為121Ω，R2的阻值為242Ω．[c湯＝4×103J/（kg℃），c砂鍋＝1×103J/（kg：℃）求：

（1）電燉砂鍋的中檔功率是多少？

（2）將5 kg的湯溫度升高60℃，需要吸收多少熱量？

（3）用高檔加熱時，將5kg的湯溫度升高60℃需要多長時間？（除砂鍋吸收熱量外其他散失熱量忽略不計）

Answer 1

【答案】（1）電燉砂鍋的中檔功率是400W；（2）將5 kg的湯溫度升高60℃，需要吸收1.44×106J的熱量；（3）用高檔加熱時，將5kg的湯溫度升高60℃需要2400s的時間。

【解析】

（1）根據P＝可知，只閉合S1時，電路為R1的簡單電路，電燉砂鍋處于中溫檔；當S1、S2都閉合時，電熱絲R1、R2并聯，電燉砂鍋處于高溫檔，只閉合S2時，電路為R2的簡單電路，電燉砂鍋處于低溫檔；（2）根據Q吸＝c湯m湯（t﹣t0）+c砂鍋m砂鍋（t﹣t0）求出吸收的熱量；（3）由題意知，吸收的熱量Q吸＝W，然后根據W＝Pt求出電飯鍋高溫檔加熱消耗的電能的時間。

（1）根據P＝可知，只閉合S1時，電路為R1的簡單電路，電燉砂鍋處于中溫檔， P中＝＝＝400W；（2）將5 kg的湯溫度升高60℃，需要吸收熱量：

Q吸＝c湯m湯△t+c砂鍋m砂鍋△t＝4×103J/（kg℃）×5kg×60℃+1×103J/（kg℃）×4kg×60℃＝1.2×106J+2.4×105J＝1.44×106J；（3）由題意可知，砂鍋吸收熱量外其他散失熱量忽略不計，吸收的熱量Q吸＝W，即Q吸＝P高t，當S1、S2都閉合時，電熱絲R1、R2并聯，電燉砂鍋處于高溫檔，所以Q吸＝P高t＝（）t，用高檔加熱時，將5kg的湯溫度升高60℃需要的時間： t＝＝＝2400s。