Question

學習了電學相關知識后，學校舉辦了一次綜合實踐活動，活動的主題是利用電流表或電壓表制作一個簡易電子秤．如圖是小紅設計的電子秤原理圖，其中E為干電池（2節）；A是電流表（電子秤示數表盤）；R₀是定值電阻（5Ω）；R是一根長為6cm阻值為15Ω的均勻電阻絲．c是一根彈簧，其所受壓力F與壓縮量△L的關系如如圖所示（塑料盤的重力不計，g取10N/kg，制作時，調整彈簧的長度，使之不稱重物時滑片P剛好在電阻絲的a端．

（1）該電子秤的最大稱量是多大．應選用的電流表最大量程是多少．
（2）當電流表的指針指在O.3A處時，所稱重物的質量是多少．
（3）從理論上說明該方案的最大不足，畫出你的設計原理圖．

Answer 1

分析：（1）根據題意得出最大稱量時，彈簧的壓縮量，并從圖象中讀出此時彈簧受到的壓力，并且壓力等于重力，利用m=

G

g

即可求出最大稱量；當滑片在a端時，電路中電流最大，利用歐姆定律求出此時電路中的最大電流，根據最大電流即可確定電流表的量程．
（2）已知電源電壓、電流以及R₀的阻值，利用歐姆定律即可求出此時接入電路的阻值，再根據題意求出彈簧的壓縮量，從圖象中讀出此時的壓力，利用m=

G

g

即可求出此時物體的質量．
（3）根據歐姆定律表示出電流與R的關系，分析關系式即可得出電流I與電阻R不成正比，也不成反比；根據這一特點分析其方案的最大不足之處；
然后克服不足之處，即改用電壓表測量電壓，使電壓與R成正比設計電路．

解答：解：（1）當彈簧的壓縮量為6cm時，稱為最大稱量；
由圖象可知，此時彈簧所受的壓力為60N，即G=F=60N，
所以  m_max=

G

g

=

60N

10N/kg

=6kg；
由圖可知，當滑片P在R的a端時，電路中的電流最大，
即 I_max=

U

R0

=

3V

5Ω

=0.6A；
即為電流表的最大量程為0～0.6A．
（2）當電流表的指針指在O.3A處時，此時滑動變阻器連入電路的阻值為R′；
由歐姆定律得：I=

U

R0+R′

0.3A=

3V

5Ω+R′

R′=5Ω；
由題意分析可知此時彈簧的壓縮量   L=

5Ω

15Ω

×6cm=2cm；
由圖象可知，此時彈簧所受壓力為20N，即G′=F′=20N，所以物體的質量m=

G

g

=

20N

10N/kg

=2kg．
（3）由I=

U

R0+R

可知，U、R₀為定值，I與R不成正比，也不成反比，即I不能隨R的變化而均勻變化，故該方案的最大不足是表盤刻度不均勻．如圖所示

答：（1）該電子秤的最大稱量是6kg；應選用的電流表最大量程是0～0.6A；
（2）當電流表表的指針指在O．3A處時，所稱重物的質量是2kg；
（3）從理論上說明該方案的最大不足是表盤刻度不均勻．

點評：本題主要考查歐姆定律的應用以及滑動變阻器使用的掌握情況，本題的難點為（3）小題分析其方案的不足，只有找出不足之處，才會設計出符合要求的電路．