Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω．當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電流表的示數為0.6A；當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電流表示數為0.9A．求：

（1）電阻R2的阻值．

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓．

Answer 1

【答案】（1）電阻R2的阻值為40Ω；

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓為4V．

【解析】

試題分析：（1）當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；

當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路電流；根據并聯電路的特點和并聯電路的電流的規律求出求出通過R2的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R2的阻值；

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，電阻R1與R2串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律的變形公式求出R1兩端的電壓．

解：（1）由I=可得，電源電壓為：U=I1R1=0.6A×20Ω=12V；

當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的總電流，

因為并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以此時通過R1的電流仍為0.6A，并且并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流為：I2=I﹣I1=0.9A﹣0.6A=0.3A，

因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，由I=可知，電阻R2的阻值：R2===40Ω；

（2）因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：I′===0.2A，

由I=可知，電阻R1兩端的電壓：U1=I′R1=0.2A×20Ω=4V．

答：（1）電阻R2的阻值為40Ω；

（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓為4V．