Question

【題目】物體的動能大小和其質量、速度有關，用EK表示則關系式為EK=mv2；物體的重力勢能大小和其所受重力及被舉高的高度有關，用EP表示則關系式為EP=Gh=mgh．現有一質量為m的鋼球，從高為h的光滑斜面上由靜止開始自由滾下（不計空氣阻力）如圖所示：
（1）在如圖中作出鋼球所受力的示意圖；
（2）請用機械能守恒定律證明，不論鋼球的質量多大，到達水平面時的速度v= ， 即和質量無關．

Answer 1

【答案】解：（1）鋼球受到豎直向下的重力和垂直斜面的支持力作用，由于斜面光滑故不受摩擦力，其受力如圖：

（2）鋼球從斜面頂端滾動到底端重力勢能轉化為動能，鋼球機械能總量不變
故有EK=EP ， 即mv2=mgh
則V=，由此可知不論鋼球的質量多大，到達水平面時的速度v=，即和質量無關．
【解析】（1）鋼球在斜面上受到重力和支持力作用，根據力的示意圖畫出受力；
（2）機械能守恒是只發生動能和勢能之間轉化，利用動能和勢能公式求出速度即可．
【考點精析】通過靈活運用影響勢能的因素，掌握勢能分為重力勢能和彈性勢能． 物體質量越大，被舉得越高，重力勢能就越大．物體的彈性形變越大，它的彈性勢能就越大即可以解答此題．