Question

29、某小組同學在“探究并聯電路電阻關系”的實驗中，使用了三個定值電阻R₁和可直接讀出阻值的電阻箱R₂并聯，每次接入電阻R₁后，調節R₂的阻值使干路中的電流相等（即并聯的等效總電阻相同），記下三組數據如表一．然后他們重復上述實驗但使干路中的電流值更小一些（即并聯的等效總電阻更大），記錄三組數據如表二．為進一步探究電阻R₁和R₂之間的關系，他們進行適量的運算，將結果分別記錄在表一和表二的后四列中．
表一

實驗序號	R1（Ω）	R2（Ω）	R2/R1	R1-R2（Ω）	R1R2（Ω2）	R1+R2（Ω）
1	20	20	1	0	400	40
2	30	15	0.5	15	450	45
3	50	12.5	0.250	37.5	625	62.5

表二

實驗序號	R1（Ω）	R2（Ω）	R2/R1	R1-R2（Ω）	R1R2（Ω2）	R1+R2（Ω）
4	20	30	1.5	-10	600	50
5	30	20	0.67	10	600	50
6	50	15.8	0.316	34.2	790	65.8

（1）分析比較實驗序號l、2與3（或4、5與6）數據中的電阻R₁與R₂變化關系及相關條件，可得出的初步結論是：

當并聯電路的等效電阻一定時，R₂隨著R₁的變大而變小

．
（2）分析比較實驗序號

1與4、2與5或3與6

數據中的電阻R₁與R₂關系及相關條件，可得出的初步結論是：在并聯電路中，電阻R₁不變，電阻R₂隨并聯等效電阻的增大而增大．
（3）進一步綜合分析比較表一、表二中經運算后得到的數據及相關條件，歸納得出結論．
（a）分析比較

表一或表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）與（R₁+R₂）的比值相等，并聯電路的等效電阻相等

；
（b）分析比較

表一和表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）與（R₁+R₂）的比值越大，并聯電路的等效電阻也越大

．

Answer 1

分析：（1）從表格中的數據，來總結出規律，注意要用專業的物理屬于來表達．尤其是前提條件不能省略；
（2）由得出的初步結論為依據，對照表格，當電阻R₁ 不變時，在表格中找到R₁ 不變時的數值，然后根據“電阻R₁不變，電阻R₂隨并聯等效電阻的增大而增大．”查找表格記錄數據即可；
（3）根據表格可以找出表格中的相同處，依據物理學的規律進行比較，同時得出結論．

解答：解：（1）根據題目要求在表格中查找電阻R₁與R₂變化關系及相關條件，得出初步結論；其前提條件是當并聯電路的等效電阻一定時，所以R₂隨著R₁的變大而變小．
（2）根據題目中所得出的結論電阻R₁不變，電阻R₂隨并聯等效電阻的增大而增大．對照相應表格得出：1與4、2與5或3與6．
（3）表一和表二中經過運算后得到的數據，其中表一或表二的第6列和第7列經過運算都有規律可尋找，所以：
（a）表一或表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）與（R₁+R₂）的比值相等，并聯電路的等效電阻相等．
（b）表一和表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）與（R₁+R₂）的比值越大，并聯電路的等效電阻也越大．

點評：此題考查的是電學中并聯電路電阻關系，是從實驗表格中，經過總結后運用專業的物理術語得出結論，除了要學會看表格外，還要對并聯電路電阻關系掌握好．