Question

【題目】小華利用量筒、水，測量小瓷杯的密度，如圖所示。

（1）下面是實驗步驟，請將實驗步驟補充完整，水的密度為ρ水。

①將量筒中倒入適量的水，讀出水面所對刻度V1；

②將小瓷杯放入量筒中，使其漂浮在水面上，讀出水面所對刻度V2；

③將小瓷杯_____________，讀出水面所對刻度V3；

④則小瓷杯陶瓷密度的表達式：ρ杯=___________。

（2）刻度V2和V3的大小關系是V2____V3（選填“>”“=”或“<”）。

（3）在將小瓷杯放入量筒中時，不小心使量筒中水進入了瓷杯（瓷杯仍然漂浮在水面）。則所測出小瓷杯陶瓷密度將_________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】浸沒在量筒的水中 > 不變

【解析】

測量密度，關鍵是要測量質量和體積。本題測量思路：將小瓷杯漂浮于水面上，浮力與重力相等，可求得小瓷杯的重（可求質量）；再將小瓷杯浸沒，由排水法求得小瓷杯的體積，最后根據密度公式求密度。

第一空．本步驟結合第一步要求出小瓷杯的體積，所以要將小瓷杯浸沒在量筒的水中，讀出水面所對刻度V3；則小瓷杯的體積為：V3-V1；

第二空．前兩個步驟結合漂浮時浮力等于重力，可得：

G=F浮=ρ水（V2-V1）g=mg，

則小瓷杯的質量為：

m=ρ水（V2-V1）；

小瓷杯的體積V=V3-V1，

則小瓷杯陶瓷密度的表達式：

。

第三空．第二步驟中，水面所對刻度V2，此時小瓷杯漂浮，浮力等于重力；第三步驟中，水面所對刻度V3，此時小瓷杯沉底，浮力小于重力；故漂浮時小瓷杯受到浮力大。根據阿基米德原理，即知，排開水的體積越大，浮力越大，故可知V2>V3；

第四空．在將小瓷杯放入量筒中時，不小心使量筒中水進入了小瓷杯，設這部分水的體積為V’，以這部分水為研究對象，因為小瓷杯仍然是漂浮的，故這部分水受到的浮力等于這部分水的重，即，則有，，可見在第二步驟中，這部分水由量筒到小瓷杯中對量筒的讀數V2沒有影響，則所得小瓷杯的質量不變；第三步驟中小瓷杯要浸沒，這部分水又進入量筒中，對V3-V1即小瓷杯的體積測量也沒有影響，所測質量和體積都不變，故此情況下所測出小瓷杯陶瓷密度將不變。