Question

【題目】如圖，電動機M的線圈電阻為0.5歐，當S斷開時，電流表讀數1安．當S閉合時，電流表讀數3安．問：
（1）電阻R為多大？
（2）電動機的機械功率為多大？
（3）電動機工作2分鐘，電動機線圈產生了多少熱量？

Answer 1

【答案】
（1）解：從圖可知，當S斷開時，電路中只有電阻R有電流通過，

∵電源電壓為：U=10V，IR=1A，

∴電阻R的阻值為：R= = =10Ω．

（2）解：當S閉合時，電阻R和電動機M并聯，

∵I=3A，IR=1A，

∴通過電動機M的電流為：IM=I﹣IR=3A﹣1A=2A，

而U=10V，

∴電動機M的總功率為：P=UIM=10V×2A=20W，

又∵RM=0.5Ω，

∴電動機M的發熱功率為：P熱=IM2RM=（2A）2×0.5Ω=2W，

則電動機的機械功率為：P機械=P﹣P熱=20W﹣2W=18W．

（3）解：∵t=2min=120s，

∴電動機線圈產生的熱量為：Q=P熱t=2W×120s=240J．

【解析】首先分析電路圖，從圖可知，電源電壓為10V，當S斷開時，電路中只有電阻R，電流表測量的是通過電阻R的電流，即IR=1A．當S閉合時，電阻R和電動機M并聯，電流表測量的是干路中的總電流，即I=3A．（1）當S斷開時，電路中只有電阻R，知道電阻R兩端的電壓和通過電阻R的電流，可利用公式R= 計算出電阻R的阻值．（2）當S閉合時，電阻R和電動機M并聯，知道干路中的總電流和通過電阻R的電流，利用并聯電路電流的特點，從而可以計算出通過電動機M的電流，又知道電源電壓，可利用公式P=UI計算出電動機M的總功率，再利用公式P=I2R計算出電動機M的發熱功率，兩者相減便可以計算出電動機的機械功率．（3）知道電動機M的發熱功率，又知道工作時間，可利用公式Q=P熱t計算出電動機線圈產生的熱量．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功的計算(電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）)的相關知識才是答題的關鍵．