Question

【題目】如圖所示，某人用機械效率為80％的滑輪組勻速提升重120 N的物體，在2 s內，繩的自由端移動了6m，不計繩重和摩擦。求：

(1)物體上升的高度和速度．

(2)人的拉力為多大

(3)人所做的額外功是多大

(4)動滑輪重為多大？

Answer 1

【答案】（1）2 m 1 m/s （2）50Ｎ （3）60Ｊ （4）30Ｎ

【解析】分析：（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，知道繩的自由端移動的距離，可求物體上升的高度；又知道時間，利用速度公式求上升速度；

（2）知道機械效率大小，利用η=求拉力大小；

（3）利用W總=Fs求出總功，利用W有用=Gh求有用功，則額外功等于總功減去有用功；

（4）不計繩重和摩擦，W額=G動h，據此求動滑輪重；

解答：解：

（1）由圖知，n=3，則s=3h，

∵繩的自由端移動了s=6m，

∴物體上升的高度：

h=×6m=2m；

物體上升的速度：

v==1m/s；

（2）∵η=，

∴F==50N；

（3）W有用=Gh=120N×2m=240J，

W總=Fs=50N×6m=300J，

W額=W總-W有用=300J-240J=60J；

（4）∵W額=G動h，

即：60J=G動×2m，

∴G動=30N．

答：（1）物體上升的高度為2m，速度為1m/s；

（2）人的拉力為50N；

（3）人所做的額外功是60J；

（4）動滑輪重為30N．