Question

【題目】如圖所示，小明用力F1拉動繩子使重為10N的物體A以速度v1勻速上升，此時滑輪組的機械效率為η1 ， 拉力F1做的功為W1、功率為P1；若他將一個與A完全相同的物體B系在A下端，并用力F2拉動繩子使它們一起以v2的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為η2 ， 拉力F2做的功為W2、功率為P2 ， η1：η2=3:4，v1:v2=1:2，不計繩重及摩擦，則（ ）

A.動滑輪重G動=5N
B.拉力的功率P1:P2=1:3
C.拉力F1:F2=3:5
D.拉力做的功W1:W2=2:3

Answer 1

【答案】B
【解析】（1）由圖可知，n＝3，繩子自由端移動的距離為物體上升高度的3倍，第一次滑輪組的機械效率為：
η1＝ ×100%-------①；
第二次他將一個與A完全相同的物體B系在 A下端，則第二次滑輪組的機械效率為：
η2＝ ×100%-------②；
因η1：η2＝3：4-----③；
由①②③式得： -----④，C不符合題意；
因P＝Fv，v1：v2＝1：2，故功率之比： ，B符合題意；
（2）因不計繩重及摩擦，故第一次作用在繩子自由端的力：F1＝ -----⑤，
同理，第二次作用在繩子自由端的拉力：F2＝ -----⑥
由④⑤⑥式得：G動＝10N，A不符合題意；
（3）根據W＝Fs，雖然知道拉力之比，但由于不知兩次拉動物體時繩端移動距離的關系，故無法確定拉力做功之比，即無法確定W1：W2，D不符合題意．

所以答案是：B.
【考點精析】本題主要考查了功率計算公式的應用的相關知識點，需要掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．