Question

【題目】將兩個定值電阻串聯接到電壓為U的電源兩端，R1消耗的功率為P1 ， R2消耗的功率為3P1 ． 將這兩個定值電阻并聯接在同一電源兩端時，下列說法中正確的是（ ）
A.串聯時R1與R2兩端的電壓之比為3：1
B.并聯時R1消耗的功率為16P1
C.并聯時通過R1與R2的電流之比為1：3
D.并聯時兩電阻消耗的總功率 P1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）R1、R2串聯時，通過兩電阻的電流相等， ∵P=I2R，且P2=3P1 ，
∴R2=3R1 ，
∵U=IR，
∴U1：U2=R1：R2=1：3；
電路中的電流I= = = ，
則P1=I2R1=（ ）2R1= ．（2）當R1、R2并聯在同一電源兩端時，兩電阻兩端的電壓相等為U，
R1消耗的功率為P1′= =16P1；
∵I= ，
∴通過R1與R2的電流之比I1′：I2′=R2：R1=3：1；
電路消耗的總功率P總′= + = + = ×16P1= P1 ．
故選B．
（1）當R1、R2串聯時，通過兩電阻的電流相等，根據電阻消耗的功率關系和P=I2R確定兩電阻之間的關系，根據歐姆定律得出兩電阻兩端的電壓關系；根據電阻的串聯特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I2R表示出R1消耗的功率．（2）當R1、R2并聯在同一電源兩端時，根據并聯電路的電壓特點和P= 求出R1消耗的功率，根據歐姆定律得出通過兩電阻的電流關系，根據P= 求出R2消耗的電功率，進一步得出兩電阻消耗的總功率．