Question

【題目】如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質量等于乙的質量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時液體對各自容器底部的壓強pA、pB和壓力FA、FB的關系是（ ）

A.pA＜pB，FA=FBB.pA＜pB，FA＞FB

C.pA＞pB，FA=FBD.pA＞pB，FA＞FB

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．由圖知道，容器底面積SA ＜SB，V甲＜V乙，且兩液面相平即h甲 =h乙，由于甲的質量等于乙的質量，所以，由知道，

ρ甲SA h甲=ρ乙SB h乙，

即

ρ甲SA =ρ乙SB，

ρ甲 ＞ρ乙，

若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則h甲 ˊ=h乙ˊ，由p=ρgh知道，pA ＞pB ，故AB錯誤；

CD．由ρ甲SA =ρ乙SB 知道，

ρ甲SA h甲 ˊ=ρ乙SB h乙ˊ，

即m甲 ′=m乙 ′，由于圓柱形容器中液體對容器底部的壓力是

F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，

所以，液體對各自容器底部的壓力是FA =FB ，故C正確、D錯誤。

故選C。