Question

一次實驗課上，老師提供給同學們下列器材：一架已調好的天平（無砝碼），兩只完全相同的燒杯，一只量筒、水、滴管，要求用上述器材來測一個合金塊的密度。某同學設計好實驗方案后，進行如下操作：
（1）將兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內，把合金塊放在左盤燒杯內。
（2）                     ，直到天平平衡。
（3）將燒杯內水倒入空量筒中，測出水的體積（如圖a所示），用細線栓好合金塊，將其放入如圖a的量筒中，測量水和合金塊的總體積（如圖b），則合金塊的密度為       ㎏/m³
（4）評估：測出的合金塊密度值與真實值相比偏小，產生的原因是：              。

Answer 1

（2）向右盤燒杯內加水，并用滴管調節   （3）3×10³    （4）將右盤燒杯的水倒入量筒時有水殘留杯壁，導致合金塊質量偏小。

試題分析：因為該同學設計的意圖是利用天平是個等臂杠桿，右盤中燒杯內水的質量與左盤中燒杯內合金塊的質量相等，再利用量筒測出右盤中燒杯內水的體積，通過m=ρV計算出合金塊的質量；再用排水法測出合金塊的體積；通過ρ=m/V計算合金塊的密度。所以，可用水來代替砝碼進行試驗；合金塊的質量m=ρ_水V₁=1g/cm³×60cm³=60g，合金塊的體積V=V₂-V₁=(80-60)cm³=20cm³，合金塊的密度ρ=m/V=60g/20cm³=3g/cm³=3×10³㎏/m³；由于步驟（3）將燒杯內水倒入空量筒中時，水會有殘留，導致測量的合金塊的質量偏小，測出的合金塊密度值與真實值相比偏小。