Question

【題目】質量相等的兩個均勻實心球甲和乙，它們的密度之比ρ甲：ρ乙=2：3，則它們的體積之比V甲：V乙=；現將甲、乙兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當它們靜止時水對兩球的浮力之比為F甲：F乙=6：5，則甲球靜止時處于（選填“漂浮”、“懸 浮”或“沉底”），乙球的密度ρ乙=kg/m3（已知ρ水=1.0×103kg/m3）．

Answer 1

【答案】3：2；漂浮；1.2×103
【解析】解：（1）由密度公式ρ= 可知物體體積：V= ， 已知：m甲：m乙=1：1，ρ甲：ρ乙=2：3，
所以，兩球的體積之比：V甲：V乙=3：2；（2）若兩球在與液體中都漂浮，則F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，與實際不符；
若兩球在液體中都全部浸沒，就有F甲：F乙=ρ液gV甲：ρ液gV乙=V甲：V乙=3：2，與實際不符；這樣只能是一個漂浮、一個浸沒，即甲球漂浮，乙球下沉（甲的密度比乙的密度小），
則有F甲：F乙=ρ甲V甲g：ρ液V乙g=ρ甲V甲：ρ液V乙=6：5，
所以ρ甲= × ×ρ液= × ×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3
則ρ乙= ρ甲= ×0.8×103kg/m3=1.2×103kg/m3 ．
所以答案是：3：2；漂浮；1.2×103 ．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和物體的浮沉條件及其應用的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．