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【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t≤3）．

（1）寫出A，B兩點的坐標；

（2）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點、和、，與相交于點，求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形.觀察發現問題中不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網格中，與相交于點，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點，用上述方法構造網格求的度數.

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點A的對應點A1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM =海里，那么該船繼續航行______海里可使漁船到達離燈塔距離最近的位置.

【題目】如圖，在平面直角坐標系，拋物線的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點．

　　　　　　　備用圖

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是直線上方的拋物線上一點，連接、、，與軸交于．

①點是軸上一動點，連接，當以、、為頂點的三角形與相似時，求出線段的長；

②點為軸左側拋物線上一點，過點作直線的垂線，垂足為，若，請直接寫出點的坐標．

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點為線段上的動點，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當點與點重合時，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長交的延長線于點，當四邊形是平行四邊形時，求的值．

已知：用元購進甲種運動鞋的數量與用元購進乙種運動鞋的數量相同．

求的值；

要使購進的甲、乙兩種運動鞋共雙的總利潤(利潤售價進價)不少于元，且甲種運動鞋的數量不超過雙，問該專賣店共有幾種進貨方案；

在的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線（x＞0）交于點B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設點P的橫坐標為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數量關系，并說明理由；②若CP＞CD，請結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．