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【題目】如圖，已知P是半徑為3的⊙A上一點，延長AP到點C，使AC＝4，以AC為對角線作ABCD，AB＝4，⊙A交邊AD于點E，當ABCD面積為最大值時，的長為（　　）

A.πB.πC.πD.3π

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是直線，與軸交于，兩點，與軸交于點，點的坐標為，點為拋物線上的一個動點，過點作軸于點，交直線于點．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點在第一象限內，當時，求四邊形的面積；

（3）將繞平面直角坐標系中某點逆時針旋轉，對應點為，，，當中有兩個頂點落在拋物線上時，直接寫出的坐標．

如圖1，和均為等邊三角形，直線和直線交于點．

填空：①的度數是 ；

②線段，之間的數量關系為 ．

（2）類比探究

如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，直線和直線交于點．請判斷的度數及線段，之間的數量關系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，在平面直角坐標系中，點坐標為，點為軸上任意一點，連接，將繞點逆時針旋轉至，連接，請直接寫出的最小值．

（1）若商店計劃銷售完這批球后能獲利11600元，問籃球和足球應分別購進多少個？

（2）設購進籃球個，獲利為元，求與之間的函數關系；

（3）若商店計劃投入資金不多于31560元且銷售完這批球后商店獲利不少于11000元，請問有哪幾種購球方案，并寫出獲利最大的購球方案．

【題目】為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設計圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標志牌的高度（標志牌上寫有：限高　 　米）．如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

（1）樣本中的總人數為　　人；扇形統計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為　　度；

（2）補全條形統計圖；

（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數？

【題目】如圖，等邊的頂點，，規定把“先沿軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續經過2019次變換后，等邊的頂點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

（1）求AB的長．

（2）求AB、OA與所圍成的陰影部分面積．

（3）求直線AB的解析式．

（1）求證：CT為⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為2，CT=，求AD的長．