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（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

A. B. C. D.

如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，連接，點為拋物線對稱軸上一動點．

（1）求直線的函數表達式；

（2）連接，求周長的最小值；

（3）在拋物線上是否存在一點．使以為頂點的四邊形是以為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

問題情境

數學活動課上，老師讓同學們以“三角形的旋轉”為主題開展數學活動，和是兩個全等的直角三角形紙片，其中，，．

解決問題

（1）如圖①，智慧小組將繞點順時針旋轉，發現當點恰好落在邊上時，，請你幫他們證明這個結論；

（2）縝密小組在智慧小組的基礎上繼續探究，連接，當C繞點繼續旋轉到如圖②所示的位置時，他們提出，請你幫他們驗證這一結論是否正確，并說明理由；

探索發現

（3）如圖③，勤奮小組在前兩個小組的啟發下，繼續旋轉，當三點共線時，求的長；

（4）在圖①的基礎上，寫出一個邊長比為的三角形（可添加字母）．

黃金分割

天文學家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個名稱的是歐姆，19世紀以后“黃金分割”的說法逐漸流行起來，黃金分割被廣泛應用于建筑等領域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為．用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段的黃金分割點：

①以線段為邊作正方形，

②取的中點，連接，

③延長到，使，

④以線段為邊作正方形，點就是線段的黃金分割點．

以下是證明點就是線段的黃金分割點的部分過程：

證明：設正方形的邊長為1，則，

為中點，

，

在中，，

，

，

，

…

任務：

（1）補全題中的證明過程；

（2）如圖②，點為線段的黃金分割點，分別以為邊在線段同側作正方形和矩形，連接．求證：；

（3）如圖③，在正五邊形中，對角線與分別交于點求證：點是的黃金分割點．

問題提出：

如圖①是三世佛的中央坐像，請你設計方案并求出它的高度．

方案設計：

如圖②，該課題研究小組通過研究設計了這樣一個方案，某同學在處用測角器測得佛像最高處的仰角，另一個同學在他的后方的處測得佛像底端的仰角．

數據收集：

通過查閱資料和實際測量：佛像底端到觀景臺的垂直距離為．

問題解決：

（1）根據上述方案及數據，求佛像的高度；（結果保留整數，參考數據：，，，，，）

（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數據產生的誤差？（寫出一條即可）

【題目】為更好地推進太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態環境，2019年12月17日，太原市政府召開了太原市生活垃圾分類推進會，意味著太原垃圾分類戰役的全面打響．某小區準備購買兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元，購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該小區物業計劃用不多于2100元的資金購買兩種型號的垃圾箱共20個，則該小區最多可以購買型垃圾箱多少個．

請解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當天馳援武漢的醫護工作者的總人數為_____人；

②請將條形統計圖補充完整；

（2）請求出扇形統計圖中“山西”所對應扇形的圓心角的度數；

（3）本次山西馳援武漢的醫護工作者中，有5人報名去重癥區，王醫生和李醫生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫生和李醫生的概率．

【題目】如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與點重合，再將沿折疊，使點恰好落在上的點處．若，則的長為_____．