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判斷題

三角形中位線就是三角形的中線．

判斷題

菱形的對角線相等．

判斷題

有三個角是直角的四邊形是矩形．

(1)如圖①，在方格紙中如何通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C(對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度)；

(2)如圖①，如果點P點P₃的坐標分別為(0，0)、(2，1)，寫出點P₂的坐標；

(3)圖②是某設計師設計圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉90°、180°、270°，依次畫出旋轉后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現理想的效果，你來試一試吧！

(注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度)

如圖所示，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．仿照圖(1)，請你再設計兩種不同的方法，將△ABC分割成3個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形(圖(2)、圖(3)供畫圖用，作圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由．要求標出所分得的每個等腰三角形三個內角的度數)．

在數學活動小組中，大家討論這樣的問題：若已知條件符合三角形全等時，即已知三邊，已知兩邊及它們的夾角，已知兩角及它們的夾邊或已知兩角及其中一角的對邊求作三角形時，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有這樣一個問題：

已知：線段a、b和∠α．

求作：△ABC，使其有一個內角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另一邊等于b．

大家一齊動手作起來，突然小紅和小剛發現自己作的三角形是正確的，但和對方的卻不一樣，大家一齊討論時，覺得他們作得都有道理，你能作出小紅和小剛兩人所作的三角形嗎？請你嘗試敘述一下這個題有幾個解？為什么？小紅和小剛各自所作出的一個三角形是否完全正確？

已知：線段a、b、n(a＞b＞n)，如圖所示，求作△ABC，使得AB＝a，AC＝b，BC邊上的中線AD＝n．

如圖，已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－2∠β

用尖刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？并進行歸類．