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如圖所示，某小區要在一街道旁修建一個報亭，A、B為居民區提供買報方便，請你用所學的知識幫助設計，提出報亭應建在街道旁的什么地方才使從A、B兩地的居民到它的距離之和為最短？(要用尺規作圖，保留痕跡，不寫作法)

如圖，點E、F分別是△ABC的AB、BC邊上的點，在AC上求一點M，使△EMF的周長為最小．

如圖，已知線段a，b和∠α，求作三角形ABC，使其有一內角等于∠α，且此角的對邊等于a，另一邊等于b．保留作圖痕跡，寫出作法．

已知線段a和∠α，求作△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α．

已知線段a、b及∠α，用尺規作△ABC，使得AB＝a，AC＝b，∠A＝∠α

已知線段a、b，用尺規作△ABC，使得AB＝a，AC＝b，BC＝2a－b．

如圖，已知線段a、∠α、∠β，求作△ABC，使得BC＝a，∠B＝2∠β，∠C＝∠α．

已知：一條直角邊a和斜邊c，求作一個直角三角形．

我們都知道，光照射到鏡面會被反射回去，這就是入射光線和反射光線，光的反射是有規律的，如圖，BC為鏡面，AO為入射光線，過點O與鏡面垂直的線叫法線，入射光線與法線的夾角叫入射角，反射光線與法線的夾角叫反射角，反射的規律就是入射角等于反射角．你能在圖中作出反射光線嗎？

麗麗有一張長方形的彩紙ABCD，如圖所示，可她不小心將一角撕破了，明明將彩紙裁了一刀，成梯形BCDE．但麗麗嫌不好看，明明問她想要裁成什么形狀，麗麗說平行四邊形或等腰梯形，明明說這兩種形狀都容易做到．你會嗎？請用直尺和圓規在圖中畫出以BE為一邊，面積最大的平行四邊形和等腰梯形．