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如圖，已知：在△ABC中，∠ACB＝，延長BC到D，BD的垂直平分線交AB于E，DE交AC于F，求證：點E在AF的垂直平分線上．

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已知：△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC邊上的中線AD＝12．求證：△ABC是等腰三角形．

如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于P．BQ⊥AD，垂足為Q．求證：PB＝2PQ．

在ABCD中，以AB，CD為邊分別在形外作等邊三角形ABE和CDF．連結AC，EF．AC與EF能互相平分嗎？試說明理由．

如圖，已知：在△ABC中，∠A＝，D是BC的中點，DE⊥BC交AB于E．你能證明BE²－EA²＝AC²嗎？

下圖是我國古代數學家利用面積關系證明勾股定理的一幅圖，你能根據這幅圖把證明過程寫出來嗎？

已知當x＝－2時，多項式ax⁵＋bx³＋cx＋3的值等于6，求當x＝2時這個多項式的值．

現有四塊直角邊為a，b，斜邊為c的直角三角形紙板，請從中取出若干塊拼圖(需畫出所拼圖形)，證明勾股定理．

△ABC中，∠C＝，D為AC上任一點，求證：AB²＋CD²＝AC²＋BD²．

如圖，ABCD中、E、F是對角線AC上的點，且AE＝CF．

求證：BE∥DF．(試用兩種方法證明，并進行比較哪種更為簡單)