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實際應用．

(1)如下圖所示，5個邊長為1的正方形小格組成一個“＋”字形，今要將它適當剪裁后再拼成一個正方形，你知道這個新的正方形的邊長是多少嗎？

(2)面積都是10的圓形和正方形的周長分別是多少？通過計算求解后你有什么發現嗎？

(3)如下圖所示，在一根無彈性的細棉線下系一個金屬小球，線的上端系在某處便構成一個單擺，當擺角比較小時(＜5°)，單擺的擺動周期為T＝2π，T(秒)即為周期，l(米)為擺長，g(米/秒²)為重力加速度(g＝9.8米/秒²)，當l＝1米時，擺動周期約是多少？(≈3.194)

如果a，b，c，d都是有理數，且滿足a＋b＝c＋d，那么你知道a與c，b與d的關系嗎？請說明理由．

某廠計劃第一、二季度共生產產品420臺，結果第一季度實際完成計劃的1.1倍，第二季度超產15％，兩季度實際共生產473臺，求兩季度計劃各生產多少臺．

如下圖所示，六個小圓圈中的三個已分別填有15，26，31這三個數，這三個數分別等于和它相鄰的兩個空白圓圈里的數的和，那么在三個空白圓圈中，最小的一個數是多少？

如下圖所示，在3×3的方格中已填好兩個數19和95，在其余的空格中填上適當的數，使得每一行、每一列及兩條對角線上的三個數之和都相等，則x的值是多少？

甲、乙、丙三個學生共解出100道數學題，但每個人都只解出了其中的60道題，將其中只有1個人解出的題叫難題，將3個人都解出的題叫容易題．試說明：難題剛好比容易題多20道．

據研究，一般洗衣機中洗衣粉含量以0.2％～0.5％為宜，因為這時表面活性最大，去污效果最好．現在，洗衣缸里可容納15千克洗衣水(包括衣服)，已知其中衣服4千克，所用洗衣粉的含量為0.4％，已放了兩湯匙洗衣粉(1匙約0.02千克)，還需加多少洗衣粉？添多少水比較合適？

已知關于m，n的方程組

(1)當a≠1時，判斷方程組的解的情況；

(2)當a＝1時，判斷方程組的解的情況；

(3)當a＝1時，判斷方程組的解的情況．

計算：，，，并通過計算找出一般規律；求：的值(根號里有2n個1，n個2)．

△ABC中，三邊a，b，c滿足a＋b＋c＝，a²＋b²＋c²＝，試判斷三角形的形狀．