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(x²＋px＋8)(x²－3x＋q)乘積的結果不含x³和x²，求p、q的值．

若｜a－b＋3｜＋(2a＋b)²＝0，化簡2a³b(2ab＋1)－a²(－2ab)²并求它的值．

如果2x＋5y－3＝0，求4^x·32^y的值．

請你用4個1組成一個最大的數．

如果a＝2，a^m＝5，aⁿ＝6，求：(1)a^m+1，(2)aⁿ⁺²，(3)a^m+n+3．

你能比較兩個數2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小嗎？

為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小(n≥1的整數)，然后，從分析n＝1，n＝2，n＝3，……這些簡單情形人手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．

(1)通過計算，比較下列①～⑦各組兩個數的大小(在橫線上填“＞”、“＝”或“＜”號)

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴

⑤5⁶________6⁵；⑥6⁷________7⁶；⑦7⁸________8⁷……

(2)從第(1)小題的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小關系是________．

(3)根據上面歸納猜想得到一般結論，可以得到2004²⁰⁰⁵________2005²⁰⁰⁴．(填“＞”“＝”或“＜”號)

某工廠將一批技術人員分成若干小組研制新產品，若每組10人，將缺18人；若每組6人，還可多出不足一組的人數．問計劃分成多少個小組？這批技術人員共有多少人？

100人共有1000元人民幣，其中任意10人的錢不超過190元，那么一個人最多能有多少元？

某單位計劃在國慶期間組織旅游，人數估計在10～25人之間，與甲、乙兩旅行社聯系后知道他們的服務質量相同，價格也都是每人2000元．甲旅行社表示可對每人七五折優惠，乙旅行社表示可免去一位帶隊人的費用，并對其他人八折優惠，問該單位應當怎樣選擇，可使支付的總費用較少？

學生若干人，住若干間宿舍．如果每間住4人，則有19人沒有宿舍住；如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿．問有多少學生？多少間宿舍？