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問題：你能比較1999²⁰⁰⁰和2000¹⁹⁹⁹的大小嗎？

為了解決這個問題，我們先把它抽象數(shù)學問題，寫成它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小(n是自然數(shù))，然后，我們分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．

(1)通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小(在空格內(nèi)填“＜”、“＞”、“＝”)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；

④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵；……

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小關(guān)系是：________．

(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩數(shù)的大小．

1999²⁰⁰⁰________2000¹⁹⁹⁹

若a與－2的和的絕對值加上b與－3的差的平方的和為0，則a與b的和的倒數(shù)是多少？

據(jù)說，美國著名科學家、避雷針的發(fā)明者本杰明·富蘭克林(1706～1790)逝世時僅留下1000英鎊左右的遺產(chǎn)．可是他留下的遺囑卻說：“……，這一千英鎊贈給波士頓的居民，如果他們接受了，那么這筆錢應(yīng)托付給一些挑選出來的公民，他們必須把這筆錢按每年5％的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息．過一百年后，我希望那時候用100000英鎊去建一所公共建筑物，再拿31000英鎊去生息(每年5％的利率)100年．在第二個一百年末時，其中的3000000英鎊由馬薩諸塞州的公民來管理，而其余一百多萬英鎊由波士頓的居民來支配．過此之后，我可不敢多做主張了．”

富蘭克林的一千英鎊真能變成那么多錢嗎？

如果你堅持每天早晨慢跑1500米，一年跑的總路程大約是多少米？用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果．如果你慢跑1500米需10分鐘，按這個速度不停歇得跑6小時，能從英吉利海底隧道的一頭跑到另一頭嗎？(一年按365天計算，隧道全長近52千米，其中38千米位于海底之下)

計算機內(nèi)的信息存儲是以字節(jié)(bit)方式存儲的，一個漢字占兩個字節(jié)(bits)，一張1.44M的軟盤．根據(jù)例1，一頁A4紙上的字數(shù)大約是1600個，那么一本100萬字數(shù)大約需要多少頁A4紙，如果將這本書輸入到計算機內(nèi)，存儲在軟盤上，一張軟盤夠嗎？一套100000000字的百科全書如存放在軟盤里，大約需要多少張軟盤？(1M＝1024K，1K＝1024bits)

公元前500年左右，古希臘的畢達哥拉斯學派就開始用數(shù)學方法研究音樂．他們發(fā)現(xiàn)：彈撥琴弦，發(fā)出的聲音的聲調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾個弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，那么發(fā)出的音就比較和諧．如果三根弦的長度之比是15∶12∶10，把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so．研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：－＝－，我們稱15、12、10為一組調(diào)和數(shù)．

請找出一組調(diào)和數(shù)．

若|a|＝21，|b|＝27，且|a＋b|＝－(a＋b)，求a－b的值．

已知a、b均為有理數(shù)，試比較ab與|ab|的大小．

有一艘輪船在A、B兩地間航行，順流而下需3小時，逆流而上需5小時．已知水流的速度是每小時2千米，求A、B兩地的距離．

下表為中國歷年外匯儲備情況統(tǒng)計表(單位：億美元)：

(1)根據(jù)上表制作條形統(tǒng)計圖并說明哪一個十年間外匯儲備增長最多？

(2)根據(jù)上表制作折線統(tǒng)計圖．