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已知a＋b＋c＝0，且a，b，c均不為零．

求的值．

已知n為正整數．試判斷3^n＋2－3ⁿ能否被24整除．

東風商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習冊每本售價5元，該商場為促銷制定了兩種優惠辦法：

甲：買一枝毛筆贈送一本書法練習冊．

乙：按購買金額打九折付款．

某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10枝，書法練習冊x(x≥10)本．

(1)寫出每種優惠辦法實際付款金額y_甲(元)、y_乙(元)與x(本)之間的函數關系式；

(2)比較購買同樣多的書法練習冊時，按哪種優惠辦法付款更省錢．

一批物資急需一次運往地震災區，若用n輛載重量為5噸的汽車裝運，則會剩余21噸物資．若用n輛載重量為8噸的汽車裝運，則有(n－1)輛汽車滿載，最后一輛汽車不空，但所載物資不足5噸．

(1)求這批物資共有多少噸？

(2)若同時用這兩種汽車裝運，怎樣才能使每輛車滿載且所用車輛最少？

已知方程組的解是正數．求整數a的值．

近海處有一可疑船只B正向公海方向行駛，我邊防局接到情報后迅速派出快艇A追趕．下圖中l₁、l₂分別表示A艇和B船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的一次函數關系．

(1)分別寫出l₁，l₂的函數關系式．

(2)當B船進入離海岸12海里的公海后，A艇將無法對其進行檢查，問A艇能否在B船駛入公海前將其截獲？(A，B速度均保持不變)

一個圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，要加工這樣一個煙囪帽，需要多少鐵片？工匠師傅怎樣從一個圓形鐵皮中將其剪裁下來？

如圖，一個圓柱的底面半徑為40cm，高為60cm，從中挖去一個以圓柱上底為底，下底圓心為頂點的圓錐，得到一個幾何體，求其全面積．

如圖，錨標浮筒是打撈作業中用來標記錨或沉船位置的，它的上、下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱(如圖)，按圖中標記出的尺寸，計算它的表面積．(單位mm，精確到100mm²)

小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個半徑相同的四分之一圓組成(如圖1)，小蘭房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓組成(如圖2)，小明房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個四分之一圓和兩個半圓組成(如圖3)

(1)根據裝飾圖案變化的規律，設計下一個裝飾物圖案．

(2)分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物所占的面積；(結果要求化簡)

(3)你能發現裝飾物面積變化的規律嗎？請用代數式表示．

解：(1)

　　(2)

　　(3)