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如圖所示，O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，過△ABC外一點(diǎn)P作PB垂直于BO，PC垂直于OC，現(xiàn)知道∠A＝，你能求出∠P的度數(shù)嗎？

先看問題：南京至上海鐵路長300km，為適應(yīng)兩省、市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，客車的行車速度每小時(shí)比原來增加了40km，這樣使得由南京至上海的時(shí)間縮短了1.5h，求列車原來及現(xiàn)在的速度．

若設(shè)客車原來的速度為每小時(shí)x km，則根據(jù)題意列出的方程為－＝1.5；

若設(shè)客車提速后的速度為每小時(shí)x km，則根據(jù)題意列出的方程為－＝1.5．

請參照上面的應(yīng)用題，編一道類似的應(yīng)用題(不需要求解)，這道應(yīng)用題應(yīng)滿足：(1)不改變方程的形式；(2)改變實(shí)際背景和數(shù)據(jù)．

如圖所示，△ABC中，∠B＞∠C，AE平分∠BAC，若AD⊥BC于D，則∠DAE＝(∠B－∠C)

　　理由是∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC

　　又AD⊥BC于D，∴∠AED＋∠DAE＝

　　又∠AED＝∠C＋∠EAC＝∠C＋∠BAC

　　∠DAE＝－∠C－∠BAC

　　＝－(∠C＋∠BAC)－∠C

　　＝－(－∠B)－∠C＝(∠B－∠C)

如果點(diǎn)P在AE上或AE的延長線上時(shí)，且PF⊥BC于F，那么∠FPE與∠B和∠C之間有什么關(guān)系？請選取圖a、b所示中的兩種圖形中的任意一種加以說明．

某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件35元，利潤率是20％；乙種商品的進(jìn)價(jià)每件20元，利潤率為15％，已知一共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？(商品利潤＝商品進(jìn)價(jià)×商品利潤率)

圖所示的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．

(1)圖a中是一個(gè)五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E；

(2)圖a中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)有無變化？如圖b所示，說明你的結(jié)論的正確性；

(3)把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化？如圖c所示，說明你的結(jié)論的正確性．

已知等腰三角形一腰上中線把其周長分為27cm和17cm兩部分，求底邊的長．

如圖所示，已知∠1＝，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的值．

某組織召開八方會談會議，參與開會的八方首席代表沿圓桌坐下，代表在會談之前，先兩人之間相互握手．請問：八人一共握手多少次？若把沿圓桌而坐的八人看成8個(gè)點(diǎn)，組成一個(gè)八邊形．請計(jì)算八邊形的對角線的條數(shù)，看與前面的握手次數(shù)之間存在怎樣的聯(lián)系？

小虎在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)，得到其和為，當(dāng)他檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，知道是少加了一個(gè)內(nèi)角，問他少加的內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和．

如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N的度數(shù)．