科目: 來源:黃岡難點課課練 八年級數學上冊 題型:044
如圖,直線y=-
x+1和x軸y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等邊三角形ABC,如果在第一家限內有一點P(m,
),且△ABP的面積與△ABC的面積相等,求m的值.
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大家知道,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線,它可以表示許多實際意義,比如在圖(甲)中,x代表時間(小時),y代表路程(千米),那么從圖像上可以看出,某人出發時(x=0)離某地點(原點)2千米,出發1小時后,由x=1,得y=5,即某人離某地5千米,它走了3千米,在圖(乙)中,OA、BA分別代表甲、乙兩人的運動圖像,請根據圖像回答下列問題:(1)如果用t表示時間,S表示路程,那么甲、乙兩人各自的路程與時間的函數關系是:甲:________乙________;(2)甲的運動速度是________千米/時,(3)兩人同時出發,相遇時,甲比乙多走________千米.
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某人開汽車以60km/h的速度從A地到150km遠處的B地,在B地停留1時后,再以50km/h的速度返回A地,把汽車離開A地的路程x(km)表示為時間t(h)(從A地出發時開始)的函數,并畫出函數的圖像,再把車速v(km/h)表示為時間t(h)的函數,并畫出函數圖像.
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已知一次函數y=mx+4具有性質:y隨x的增大而減小,又直線y=mx+4分別與直線x=1與x=4相交于點A、D,且點A在第一象限內,直線x=1,x=4分別與x軸相交于點B、C.
(1)要使四邊形ABCD為凸四邊形,求m的取值范圍.
(2)已知四邊形ABCD為凸四邊形,直線y=mx+4與x軸相交于點E,當
=
時,求這個一次函數的解析式.
(3)在(2)條件下,設直線y=mx+4與y軸相交于點F,求證:D為EF的中點.
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有一附有進、出水管的容器,每單位時間進、出水量都是一定的.設從某時刻開始5分鐘內只進不出水,在隨后的15分鐘內既進水又出水,得到時間x(分)與水量y(升)之間關系如圖,若20分鐘后只放水不進水,求這時(即x≥20時),y與x之間的函數關系.
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在平面直角坐標系中,點A(4,0),點P是第一象限內直線x+y=6上的點,O是坐標原點,如圖,(1)P點坐標為(x,y),寫出△OPA的面積S的關系式;(2)S與x、y具有怎樣的關系式;(3)當S=10,求P點坐標,(4)在x+y=6上求一點P,使△OPA是以OA為底邊的等腰三角形.
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為了發展電信事業,方便用戶,電信公司對移動電話采用不同的收費方式,其中使用“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內每月(30天)的通話時間x分鐘與通話費y(元)的關系如圖所示:(1)分別求出通話費y1、y2與通話時間x之間的函數關系式;(2)請幫用戶計算,在一個月內使用哪種卡便宜.
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