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已知一個多邊形的邊數恰好是從一個頂點出發的對角線條數的2倍，求此多邊形的邊數與內角和．

已知一個多邊形的內角和是直角的10倍，求此多邊形的邊數．

如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．

如圖，D是等邊△ABC外一點，且BD＝AB，求∠ADC的度數．

如圖，A、B、C、D四個企業準備建一座加油站，要求到四個企業的距離之和最少，設計人員建議把它建在AC和BD兩線段的交點P處最好．你能通過舉例說出其中的道理嗎？

線段a、b、c的長都是正整數，且滿足a≤b≤c，如果c＝5，以線段a、b、c為三邊可以組成幾個三角形？分別寫出它們的邊長．

已知三條線段a、b、c，其中a＝3，b＝8，c為整數，以a、b、c為邊可以組成多少個三角形？

舉出三角形的穩定性在生活、生產實際中應用的例子．

已知三角形三邊比是3∶4∶5，且最大邊長與最小邊長差是4，求周長．

如圖是五角星和它的變形．

(1)如圖a是一個五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．

(2)如圖b，把圖a中的點A向下移動到BE上時，五個角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無變化？說明你的結論的正確性．

(3)如圖c，把圖b中的點C向上移動到BD上時，五個角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無變化？說明你的結論的正確性．