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某同學要設計如圖的四面小旗子，在方格圖中進行圖案設計，以下圖1和圖2是他設計的兩款圖案．請你對他的設計進行評價，并自己設計兩款．

(1)如圖，在△ABC中，試畫出線段AB、BC的垂直平分線，設兩條垂直平分線的交點為O，然后以點O為圓心，以OA的長度為半徑畫圖．

(2)觀察：你畫的圓經過△ABC的三個頂點了嗎？試解釋其中的原因．

欣賞下列圖案(如圖)：

(1)它們是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出對稱軸．

(2)生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進行交流．

(3)自己設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖．

如圖，已知圓O與線段AB組成了一個軸對稱圖形，對稱軸與這條線段AB有怎樣的位置關系？與圓心O的位置關系呢？試畫出該圖形的對稱軸．

如圖，已知∠AOB及C、D兩點，你能想辦法找到一點P，使PC＝PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等嗎？說明理由．

如圖，直角△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的角平分線；DE是邊AB的垂直平分線．你能在圖中找出多少組相等關系的線段出來？

如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，且△AEC的周長為13，又AB－AC＝3，求AB、AC的長．

你能用土豆塊或橡皮刻幾個字母，使其印在紙上的文字是“good”嗎？試一試．

用筆尖扎重疊的紙可以得出對稱的圖形，如下圖所示，請你試一試，看誰的作品更漂亮．

取一張質地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖形．將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖形了嗎？