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某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務．求原計劃每天鋪設管道的長度．如果設原計劃每天鋪設管道，那么根據題意，可得方程                                  ．

一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數的前提下，為估計口袋中黃球的個數，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復上述過程20次，得到紅球數與10的比值的平均數為0.4．根據上述數據，估計口袋中大約有        個黃球

．把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分△DEF的面積是        cm²．

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要       枚棋子，擺第n個圖案需要       枚棋子．

如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請你畫出一個圓，使其與△ABC的各邊都相切.

（本小題滿分8分，每題4分）

（1）解方程組：；      （2）化簡：．

（本小題滿分6分）

配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數據處理后，制成統計表（如下左圖）；根據以往銷售量與平均每份利潤之間的關系，制成統計圖（如下右圖）.

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）該校師生上周購買午餐費用的眾數是        元；

（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是         元；

（3）請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？

（本小題滿分6分）“五·一”期間，某書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成12份），并規定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續購書．

如果讀者不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得10元的購書券．

（1）寫出轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率；

（2）轉轉盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．

（本小題滿分6分）

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數）

（參考數據：）

（本小題滿分8分）某學校組織八年級學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位．

（1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數；

（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金．