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（本小題滿分8分）

　已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF．

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．

（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

（本小題滿分12分）

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問題：

（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

1. 下列何者是0.000815的科學記號？

(A) 8.15´10^-3  (B) 8.15´10^-4    (C) 815´10^-3     (D) 815´10^-6 

小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內鄱有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？

  (A) 15(2x+20)=900  (B) 15x+20´2=900 (C) 15(x+20´2)=900  (D) 15´x´2+20=900

下列選項中，哪一段時間最長？

 (A)15分  (B) 小時  (C) 0.3小時  (D) 1020秒

圖(一)表示D、E、F、G四點在△ABC三邊上的位置，其中與

  交于H點。若ÐABC=ÐEFC=70°，ÐACB=60°，ÐDGB=40°，則下列哪 一組三角形相似？

(A) △BDG，△CEF  (B) △ABC，△CEF  ( C) △ABC，△BDG  (D) △FGH，△ABC

計算 | -1-(-)|-| -- | 之值為何？

 (A)-    (B) -     (C)       (D)

下列何者為5x²+17x-12的因式？

 (A)x+1     (B) x-1     (C) x+4     (D) x-4