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（2011廣西崇左，15，3分）今年5月23日從崇左市固投辦了解到，自治區(qū)統(tǒng)計局日前核準(zhǔn)并通報全區(qū)各市1~4月份全社會固定資產(chǎn)投資完成情況，其中崇左市1~4月份完成社會固定資產(chǎn)投資共81.97億元，比去年同期增長53.1%，增幅居全區(qū)各市第二位.用科學(xué)計數(shù)法表示，則81.97億元可寫為（    ）

A．8.197×10⁹元     B．81.97×10⁹元              C．8.197×10⁸元                  D．81.97×10⁸元

（2011廣西崇左，16，3分）小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（    ）

（2011廣西崇左，17，3分）一位小朋友拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（    ）

（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1.其中正確的項是（    ）

A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

（2011廣西崇左，19，7分）（本小題滿分7分）解不等式組，并

把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

（2011廣西崇左，20，9分）（本小題滿分9分）今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個月無有效降水.為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計劃每天修水渠多少米？

（2011廣西崇左，21，10分）（本小題滿分10分）目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.針對這種現(xiàn)象，市轄區(qū)某中學(xué)班主任李老師在“統(tǒng)計實習(xí)”活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的家長中，隨機(jī)抽查一個，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少？

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.回答下列問題：

（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________ .

（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a²，對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明.

（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）

（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長為8的正方形ABCD

中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作圓O的切線交邊BC于點N.

（1）       求證：△ODM∽△MCN；

（2）       設(shè)DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）       在點O運動的過程中，設(shè)△CMN的周長為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？