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如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB’C’，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是___________ (結果保留π)。

如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，則AE的長是___________。

(本題共2個小題．第1小題8分，第2小題6分，共14分)

（1）先化簡。再求值： ，其中。

（2）解不等式組：，并把它的解集表示在數軸上。

(本題7分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E。已知C點的坐標是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式。

（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?

(本題8分)小明與小亮玩游戲，他們將牌面數字分別是2，3，4的三張撲克牌兗分洗勻后，背面朝上放在桌面上．規定游戲規則如下：先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為個位上的數字．如果組成的兩位數恰好是2的倍數．則小明勝；如果組成的兩位數恰好是3的倍數．則小亮勝．

你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?請用畫數狀圖或列表的方法說明理由．

(本題9分)如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）實踐與操作 利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．

①作△ABC的外接圓，圓心為O；

②以線段AC為一邊，在AC的右側作等邊△ACD；

③連接BD，交⊙O于點F，連接AE，

(2)綜合與運用  在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：

①AD與⊙O的位置關系是______．(2分)

②線段AE的長為__________．(2分)

（本題10分）某班實行小組量化考核制．為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續六周的綜合評價得分進行了統計，并將得到的數據制成如下的統計表：綜合評價得分統計表    (單位：分) 

（1）請根據表中的數據完成下表(注：方差的計算結果精確到0.1)

（2）根據綜合評價得分統計表中的數據，請在下圖中畫出乙組綜合評價得分的折線統計圖．

（3）根據折線統計圖中的信息，請你分別對甲、乙兩個小組連續六周的學習情況作出簡要評價．

(本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．

(本題9分)如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F

（1）求證：CE=CF．

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論．

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．