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如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A兩次運動所經過的路程________（計算結果不取近似值）

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于_________（結果保留π）．

某省將為義務教育階段的貧困學生免費發放教科書，預計發放總量為1500萬冊，發放總量用科學記數法記為________萬冊（保留3個有效數字）．  

（1）

（2）解不等式組，并用數軸表示解集．

北京時間2011年3月11日46分，日本東部海域發生9級強烈地震并引發海嘯．在其災區，某藥品的需求量急增．如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y1（萬件）．供應量y2（萬件）與價格x（元∕件）分別近似滿足下列函數關系式：，，需求量為0時，即停止供應．當時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．

（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量．

（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？

（3）由于該地區災情嚴重，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．根據調查統計，需將穩定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量．

為了美化都勻市環境，打造中國優秀旅游城市，現欲將劍江河進行清淤疏通改造，現有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

（1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省，請說明理由（體積可按面積×高進行計算）

（2）若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務各需多少時間？

為了解某住宅區的家庭用水量情況，從該住宅區中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量，統計得到的數據繪制了下面的兩幅統計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數分布直方圖．

（1）根據圖1提供的信息，補全圖2中的頻數分布直方圖；

（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數據中，極差是____，眾數是____，中位數是____；

（3）請你根據上述提供的統計數據，估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是多少？

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF．

（1）證明：△BDE∽△FDA；

（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，），△AOB的面積是．

（1）求點B的坐標；

（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形．使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．