Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是 ， ⊙P的半徑= ． （保留根號）

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△A1B2C2為所作；

（2）（3，1）；
【解析】解：（2）點P的坐標為（3，1）， PA1= = ，
即⊙P的半徑為 ．
所以答案是（3，1）， ．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外接圓與外心的相關知識點，需要掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能正確解答此題．