Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數的圖象y＝經過A，B兩點，菱形ABCD的面積為4，則k的值為（　　）

A. 3B. 2C. 2D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，根據A，B兩點的縱坐標分別為3，1，可得出橫坐標，即可求得AE，BE的長，根據菱形的面積為4，求得AE的長，在Rt△AEB中，即可得出k的值．

過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，

∵A，B兩點在反比例函數y＝的圖象上，且縱坐標分別為3，1，

∴A（，3），B（k，1），

∴AE＝2，BE＝，

∵菱形ABCD的面積為4，

∴BC×AE＝4，即BC＝2，

∴AB＝BC＝2，

∴BE＝，

∴k＝3．

故選：A．