Question

（2013•德州一模）已知m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的兩個實數根，則（m-2）（n-2）為（　　）

A．-1

B．-3

C．-5

D．-7

Answer 1

分析：利用根與系數的關系求得m+n=4，mn=-3，然后將其代入展開后的所求代數式中并求值即可．

解答：解：∵m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的兩個實數根，
∴m+n=4，mn=-3，
∴（m-2）（n-2）=mn-2（m+n）+4=-3-8+4=-7．
故選D．

點評：本題考查了根與系數的關系．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．