【題目】 家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康.某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査.
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 .（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.
（2）本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品.現將有關數據呈現如下圖：
① 
，
；
②補全條形統計圖；
③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
【答案】（1）③（2）①m=20，n=6②圖形見解析③直接丟棄④18
【解析】
試題分析：（1）根據簡單隨機抽樣的定義即可得出答案.
（2）①依題可得出總戶數為1000戶，從而求出m和n的值.
②根據數據可求出C的戶數，從而補全條形統計圖.
③根據調查數據，利用樣本估計總體可知，該市市民家庭處理過期藥品最常見方式是直接丟棄.
④根據樣本估計總體，即可求出送回收點的家庭戶數.
試題解析：（1）簡單隨機抽樣即按隨機性原則，從總體單位中抽取部分單位作為樣本進行調查，以其結果推斷總體有關指標的一種抽樣方法。 隨機原則是在抽取被調查單位時，每個單位都有同等被抽到的機會，被抽取的單位完全是偶然性的.由此可以得出答案為③
（2）①依題可得：510÷51%=1000（戶）.
∴ 200÷1000×100%=20%.
∴m=20.
∴60÷1000×100%=6%。
∴n=6.
②C的戶數為：1000×10%=100（戶），補全的條形統計圖如下：
③根據調查數據，利用樣本估計總體可知，該市市民家庭處理過期藥品最常見方式是直接丟棄.
④∵樣本中直接送回收點為10%，根據樣本估計總體，送回收點的家庭約為：
180×10%=18（萬戶）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG．
（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數量關系，并說明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 在平面直角坐標系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數根.比如對于方程
，操作步驟是：
第一步：根據方程的系數特征，確定一對固定點
；
第二步：在坐標平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點
，另一條直角邊恒過點
；
第三步：在移動過程中，當三角板的直角頂點落在
軸上點
處時，點
的橫坐標
即為該方程的一個實數根（如圖1）；
第四步：調整三角板直角頂點的位置，當它落在
軸上另—點
處時，點
的橫坐標
即為該方程的另一個實數根.
（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點（請保留作出點時直角三角板兩條直角邊的痕跡）；
（2）結合圖1，請證明“第三步”操作得到的就是方程的一個實數根；
（3）上述操作的關鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程
的實數根，請你直接寫出一對固定點的坐標；
（4）實際上，（3）中的固定點有無數對，一般地，當
與
之間滿足怎樣的關系時，點
就是符合要求的—對固定點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A. 所有的矩形都相似；
B. 所有的直角三角形都相似
C. 有一個角是100°的所有等腰三角形都相似；
D. 有一個角是50°的所有等腰三角形都相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | 1 |
根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級一班有多少名學生？
（2）請補全頻數分布表，并求出扇形統計圖中“其他”類所占的百分比；
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．
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