【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．
【答案】6-2
≤x≤4．
【解析】試題分析：此題需要運用極端原理求解：①BP最小時，F、D重合，由折疊的性質知：AF=PF，在Rt△PFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進而可求得BP的值，即BP的最小值；②BP最大時，E、B重合，根據折疊的性質即可得到AB=BP=34，即BP的最大值為4；根據上述兩種情況即可得到BP的取值范圍．
試題解析：如圖：
①當F、D重合時，BP的值最小；
根據折疊的性質知：AF=PF=6；
在Rt△PFC中，PF=6，FC=4，則PC=2；
∴BP=xmin=6-2；
②當E、B重合時，BP的值最大；根據折疊的性質即可得到AB=BP=4，即BP的最大值為4；
故答案為：6-2≤x≤4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以
千米/時的速度勻速行駛，途中出現故障后停車維修，修好后以
千米/時的速度繼續行駛；乙在甲出發2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達．到達B地后，乙按原速度返回A地，甲以
千米/時的速度返回A地．設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（時），s與t之間的函數圖象如圖所示．
（1）求
的值．
（2）求甲車維修所用時間．
（3）求兩車在途中第二次相遇時t的值．
（4）請直接寫出當兩車相距40千米時，t的值或取值范圍.
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【題目】已知：點P是∠MAN的角平分線上一點，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.
（1）如圖1，點D、E分別在線段AB、AC上，且∠DPE=
∠BPC，求證：DE=BD+CE；
（2）如圖2，若D在AB的延長線上，E在直線AC上，則DE、BD、CE三者的數量關系變化嗎？若變化，請直接寫出結論即可。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
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【題目】中國倡導的“一帶一路”是中國與世界的互利共贏之路，據統計，“一帶一路”地區覆蓋的總人口約為44億人，則“44億”這個數用科學記數法可表示為（ ）
A.4.4×107B.4.4×108C.4.4×109D.0.44×1010
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