Question

某校師生組織春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，且余30個空位．

(1)求該校參加春游人數？

(2)已知45座客車的租金為每輛250元，60座客車租金為每輛300元，這次春游同時租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租一輛，所需租金比單獨租用一種客車要節省，按這種方案需用租金多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設該校參加春游x人，那么需用45座客車輛，需用60座客車輛，依題意可列方程： 　　＋1 　　解得：x＝270 　　(2)設租用45座客車y輛，則租用60座客車為(y＋1)輛，因單獨租用一種客車均需費用1500元，(250×＝1500，300×＝1500)，由題意列不等式： 　　250y＋300(y＋1)＜1500 　　解得：y＜2 　　因為y是正整數，所以y＝1或2， 　　而y＝1時，只能乘坐45＋60×2＝165＜270(人)，故舍去．取y＝2時，可乘坐45×2＋60×3＝270(人)正好坐滿，這時費用為：250×2＋300×3＝1400(元)． 　　所以該校參加春游人數共270人，需用租金1400元．

提示：

思路與技巧：本題可綜合運用方程和不等式知識解決，對于(1)，相等關系為：45座客車數量＝60座客車數量＋1．對于(2)，不等關系為：45座客車租金＋60座客車租金＜單獨租一種客車租金，在解決實際問題時，要考慮所求結果是否符合題目的實際意義．