Question

（2002•淮安）已知關于x的方程x²+3x+k=0有一個根是-1，則k的值等于（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

Answer 1

分析：方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=-1代入已知方程，即可得到一個關于k的方程，從而求得k的值．

解答：解：∵關于x的方程x²+3x+k=0有一個根是-1，
∴x=-1滿足該方程，
∴（-1）²+3×（-1）+k=0，即-2+k=0，
解得，k=2；
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．